Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 33126

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 đồng thời cắt hai đường thẳng d_{1}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1} và d_{2}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{2}.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d vuông góc với

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 đồng thời cắt hai đường thẳng d_{1}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1} và d_{2}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{2}.


A.
\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-3}=\frac{z-3}{-2}
B.
\frac{x-4}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-3}{-1}
C.
\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-3}{-1}
D.
\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-3}=\frac{z-3}{-1}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử d ∩ d1=A; d ∩ d2=B

A(1+a;1+2a;1+a); B(3+b;2+3b;2+b) \Rightarrow \overrightarrow{AB} (2+b-a;1+3b-2a;1+b-a)

d⊥(P) \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}; \vec{n} cùng phương \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=k.\vec{n}

 

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 2+b-a=k\\ 1+3b-2a=-2k\\ 1+b-a=-k \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2,5\\ b=1\\ k=0,5 \end{matrix}\right.  \Rightarrow B(4;5;3)

Vậy phương trình d: \frac{x-4}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-3}{-1}

 

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết