Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 19342

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2+ 2x– 8y –8 = 0. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2+ 2x– 8y –8 = 0. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.


A.
3x + y + 4√10 = 0 ; 3x + y - 4√10 = 0
B.
3x + y + 4√10 - 1 = 0 ; 3x + y - 4√10 - 1 = 0
C.
3x + y + √10 - 1 = 0 ; 3x + y - √10 - 1 = 0
D.
3x + y + √10 = 0 ; 3x + y - √10 = 0
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn (C) có tâm I(-1;4), bán kính R=5

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là ∆.

=> ∆: 3x + y + c =0 (c ≠ 2)

Vì đường thẳng cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6

=> khoảng cách từ tâm I đến ∆ bằng \sqrt{5^{2}-3^{2}}=4

=> d(I;∆) = \frac{|-3+4+c|}{\sqrt{3^{2}+1}}=4 <=> \begin{bmatrix} c=4\sqrt{10}-1\\ c=-4\sqrt{10}-1 \end{bmatrix} (thoả mãn)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: 

3x + y + 4√10 - 1 = 0 ; 3x + y - 4√10 - 1 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết