Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 19124

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có M(-\frac{3}{2};0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường phân giác trong hạ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là 8x - y -3 =0 và x-1=0. Viết phương trình đường thẳng BC.

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có M(-\frac{3}{2};0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường phân giác trong hạ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là 8x - y -3 =0 và x-1=0. Viết phương trình đường thẳng BC.


A.
Phương trình đường thẳng BC là: x + 2y - 4 = 0
B.
Phương trình đường thẳng BC là: x - 3y + 4 = 0
C.
Phương trình đường thẳng BC là: x + 3y - 6 = 0
D.
Phương trình đường thẳng BC là: x - 2y - 6 = 0
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

A là giao điểm của đường phân giác AD và trung tuyến AN=> A(1;5)

Vì M(-\frac{3}{2};0) là trung điểm của cạnh AB nên B(-4;-5)

Kẻ BB’ vuông góc với AD tại K (B' ∈ AC) => K là trung điểm của BB’

Phương trình đường thẳng BB’ là: y+5=0

K là giao điểm AD và BB' => K(1;-5)

=> B'(6;-5)

Phương trình đường thẳng AC đi qua A và B’ l: 2x + y - 7 = 0

Gọi C(c;7-2c) => Trung điểm N của BC là: N(\frac{c-4}{2};-c+1)

Do n ∈ AN => c=4 => C(4;-1)

Phương trình đường thẳng BC là: x - 2y - 6 = 0

 

 

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết