Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1: 
và ∆2: 
= 
= 
. Xác định tọa độ điểm M thuộc ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1: và ∆2: = = . Xác định tọa độ điểm M thuộc ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có:
+ M ∈∆1 , nên M(3 + t; t; t).
+ ∆2 đi qua A(2; 1; 0) và có vec tơ chỉ phương 
= (2; 1; 2).
Do đó: 
= (t + 1; t – 1; t); [, ] = (2 – t; 2; t – 3).
Ta có; d(M, ∆2) = ![frac{|[vec{v},overrightarrow{AM}]|}{|vec{v}|}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2014/0820/v16068_150549_6.gif)
= 
, suy ra: = 1
⇔ t2 – 5t + 4 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 4.
Do đó M(4; 1; 1) hoặc M(7; 4; 4).
Ta có:
+ M ∈∆1 , nên M(3 + t; t; t).
+ ∆2 đi qua A(2; 1; 0) và có vec tơ chỉ phương = (2; 1; 2).
Do đó: = (t + 1; t – 1; t); [, ] = (2 – t; 2; t – 3).
Ta có; d(M, ∆2) = = , suy ra: = 1
⇔ t2 – 5t + 4 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 4.
Do đó M(4; 1; 1) hoặc M(7; 4; 4).
Câu hỏi liên quan
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=
+
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
+
+2(x+1)(y+1)+8
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
, d2: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2. -
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Tính tích phân I=
-
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Giải hệ phương trình
(x, y
R) -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
-
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).