Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15599

Cho đường thẳng (∆) và đường tròn (C) có phương trình: (∆):3x-4y+12=0. (C): x2+y2-2x-6y+9=0. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc với (∆).

Cho đường thẳng (∆) và đường tròn (C) có phương trình: (∆):3x-4y+12=0. (C):

Câu hỏi

Nhận biết

Cho đường thẳng (∆) và đường tròn (C) có phương trình:

(∆):3x-4y+12=0. (C): x2+y2-2x-6y+9=0.

Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc với (∆).


A.
(d1):4x+3y-18=0 hoặc (d2): 4x+3y-8=0
B.
(d1):4x+3y-18=0 hoặc (d2): x+y-8=0
C.
(d1):4x+3y-1=0 hoặc (d2): x+y-1=0
D.
(d):4x+3y-9=0
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn (C) có tâm I(1;3) và bán kính R=1

Tiếp tuyến (d)⊥(∆) có phương trình:

(d): 4x+3y+c=0

Đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C)

<=> d(I,(d))=R <=>frac{|4.1+3.3+c|}{sqrt{16+9}}=1 <=>begin{bmatrix} c_{1}=-18\c_{2}=-8 end{bmatrix}

+Với c=-18, ta được tiếp tuyến (d1):4x+3y-18=0

+Với c=-8, ta được tiếp tuyến (d2): 4x+3y-8=0

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết