Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z – 20 = 0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P).
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z – 20 = 0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P).
; 
;- 1). 
; 
;- 1). 
; - 
;- 1). 
; 
; 1). Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
= ( - 1; 1; 2), phương trình AB: 
D thuộc đường thẳng AB => D(2 – t; 1 + t; 2t) => 
= (1 – t; t; 2t)
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 
= (1; 1; 1).
C không thuộc mặt phẳng (P).
CD // (P) ⇔ . = 0 ⇔ 1.(1 – t) + 1.t + 1.2t = 0 ⇔ t = - 
.
Vậy D(
; ;- 1).
= ( - 1; 1; 2), phương trình AB:
D thuộc đường thẳng AB => D(2 – t; 1 + t; 2t) => = (1 – t; t; 2t)
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): = (1; 1; 1).
C không thuộc mặt phẳng (P).
CD // (P) ⇔ . = 0 ⇔ 1.(1 – t) + 1.t + 1.2t = 0 ⇔ t = - .
Vậy D(; ;- 1).
Câu hỏi liên quan
-
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Tính tích phân I=
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
, d2: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2. -
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.
-
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Giải hệ phương trình
(x, y
R)