Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15546

 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có diện tích S=3, B(-2;1), C(1;-3) và trung điểm I của AC thuộc đường thẳng (d): 2x+y=0. Tìm tọa độ điểm A.

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có diện tích S=3, B(-2;1), C(1;-3) và tr

Câu hỏi

Nhận biết

 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có diện tích S=3, B(-2;1), C(1;-3) và trung điểm I của AC thuộc đường thẳng (d): 2x+y=0. Tìm tọa độ điểm A.


A.
A(-1:1) ; A(7;-13)
B.
A(1:-1) ; A(-7;13)
C.
A(1:-1) ; A(7;13)
D.
A(1:-1) ; A(7;-13)
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

I in (d) => I(x;-2x). Vì I là trung điểm của AC nên A(2x-1;-4x+3)

Có overrightarrow{BC}(3;-4)  => BC=5

Pt của BC là : 4x+3y+5=0

d(A,BC)=frac{begin{vmatrix} -4x+10 end{vmatrix}}{5}, S=frac{1}{2}d(A,BC).BC mà S=3<=>frac{1}{2}frac{begin{vmatrix} -4x+10 end{vmatrix}}{5}.5=3

<=>begin{vmatrix} 5-2x end{vmatrix}=3

<=>begin{bmatrix} x=1\x=4 end{bmatrix}

Suy ra A(1:-1) ; A(7;-13)

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết