Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15539

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: (x-2)2 + y2 + (z-1)2 =4. Viết phương trình mặt phẳng small (alpha ) chứa trục Oy và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: (x-2)2 + y2 + (z-1)

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: (x-2)2 + y2 + (z-1)2 =4. Viết phương trình mặt phẳng small (alpha ) chứa trục Oy và tiếp xúc với mặt cầu (S).


A.
x-z=0; 3x+4z=0
B.
x=0; 3x+4z=0
C.
x=0; 3x-4z=0
D.
2x+z=0; 3x-4z=0
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Mặt cầu (S) có tâm là I(2;0;1) và bán kính R=2

Mặt phẳng small (alpha ) chứa trục Oy nên có phương trình tổng quát là: ax+cz=0

(small a^{2}+c^{2}neq 0)

small (alpha ) tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi: d(I;small (alpha ))=R=2

<=>small frac{|2a+c|}{sqrt{a^{2}+c^{2}}}=2

<=>small 4a^{2}+4ac+c^{2}=4(a^{2}+c^{2})<=>4ac-3c^{2}=0

<=>c(4a-3c)=0

<=>small begin{bmatrix} c=0\ a=frac{3c}{4} end{bmatrix}

Với c=0 ta có pt small (alpha ): x=0

Với small a=frac{3c}{4}, chọn c=4 =>a=3 =>pt small (alpha ) là: 3x+4z=0

 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết