Giải hệ phương trình 
(x; y ∈R).
Câu hỏi
Nhận biếtGiải hệ phương trình (x; y ∈R).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Điều kiện: 2x + y ≥ 0, x + 4y ≥0. Từ (1) ta được y = x + 1 hoặc y = 2x + 1.
+Với y = x + 1, thay vào (2) ta được 3x2 – x + 3 = 
+ 
⇔3(x2 – x) + (x + 1- ) + ( x + 2 - ) = 0
⇔(x2 – x)(3 + 
+ 
) = 0⇔x2 – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =1. Khi đó ta được nghiệm (x;y) là (0;1) và (1;2).
+Với y = 2x + 1, thay vào (2) ta được 3 – 3x = 
+ 
⇔3x +( - 1) + ( - 2) = 0
⇔x(3 + 
+ 
) = 0 ⇔x = 0. Khi đó ta được nghiệm (x;y) là (0;1).
Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm (x; y) của hệ đã cho là (0;1) và (1;2).
Điều kiện: 2x + y ≥ 0, x + 4y ≥0. Từ (1) ta được y = x + 1 hoặc y = 2x + 1.
+Với y = x + 1, thay vào (2) ta được 3x2 – x + 3 = +
⇔3(x2 – x) + (x + 1- ) + ( x + 2 - ) = 0
⇔(x2 – x)(3 + + ) = 0⇔x2 – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =1. Khi đó ta được nghiệm (x;y) là (0;1) và (1;2).
+Với y = 2x + 1, thay vào (2) ta được 3 – 3x = +
⇔3x +( - 1) + ( - 2) = 0
⇔x(3 + + ) = 0 ⇔x = 0. Khi đó ta được nghiệm (x;y) là (0;1).
Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm (x; y) của hệ đã cho là (0;1) và (1;2).
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Tính tích phân I =
-
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Tính tích phân I=
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Giải phương trình
=
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.