Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 11306

Giải phương trình: (z2 – z)(z2 + 5z + 6) = 10

Giải phương trình: (z2 – z)(z2 + 5z + 6) = 10

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: (z2 – z)(z2 + 5z + 6) = 10


A.
Nghiệm của phương trình là: z = 1 ±√3i; z = 1 ± √6.
B.
Nghiệm của phương trình là: z = -1 ±i; z = -1 ± √6.
C.
Nghiệm của phương trình là: z = -1 ±√3i; z = 1 ± √6.
D.
Nghiệm của phương trình là: z = 1 ±√3i; z = -1 ± √6.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Pt ⇔z(z – 1)(z + 2)(z + 3) = 10

⇔[z.(z + 2)].[(z – 1)(z + 3)] = 10

⇔[z2 + 2z].[z2 + 2z – 3] = 10

Đặt t = z2 + 2z

Phương trình ⇔t(t – 3) = 10

⇔t2 – 3t – 10 = 0⇔\begin{bmatrix}t=-2\\t=5\end{bmatrix}

Với t = -2=>z2 + 2z = -2⇔z2 + 2z + 2 = 0⇔z = -1 ± i

Với t = 5 =>z2 + 2z = 5⇔z2 + 2z – 5 = 0 ⇔z = -1 ± √6

Nghiệm của phương trình là: z = -1 ± i; z = -1 ± √6.

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết