Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 10495

Biểu diễn trên mặt phẳng phức các số phức z thỏa mãn \frac{iz+1+i}{z-1+i}là số thuần thực.

Biểu diễn trên mặt phẳng phức các số phức z thỏa mãn

Câu hỏi

Nhận biết

Biểu diễn trên mặt phẳng phức các số phức z thỏa mãn \frac{iz+1+i}{z-1+i}là số thuần thực.


A.
Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính  R = √2 trừ điểm A(1;-2). .
B.
Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính  R = √2 trừ điểm A(1;-1). .
C.
Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính  R = √2 trừ điểm A(-1;-1). .
D.
Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính  R = √2 trừ điểm A(1;1). .
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi z = x + yi , x, y∈R. Khi đó u = \frac{iz+1+i}{z-1+i} = \frac{1-y+(x+1)i}{x-1+(y+1)i}

u = \frac{[1-y+(x+1)i].[x-1-(y+1)i]}{(x-1)^{2}+(y+1)^{2}}

= \frac{(1-y)(x-1)+(x+1)(y+1)+(x^{2}+y^{2}-2)i}{(x-1)^{2}+(y+1)^{2}}

Số phức u thuần thực ⇔x2 + y2 – 2 = 0; (x – 1)2 + (y + 1)2 ≠ 0 

Tập hợp các số phức z trên mặ phẳng phức là đường tròn tâm O(0;0) bán kính 

R = √2 trừ điểm A(1;-1).

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết