Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 10232

Giải hệ : \left\{\begin{matrix}x^{2}-4x=(xy+2y+4)(4x+2)\\x^{2}+x-2=y(2x+1)^{2}\end{matrix}\right., (x, y ∈R)

Giải hệ :

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ : \left\{\begin{matrix}x^{2}-4x=(xy+2y+4)(4x+2)\\x^{2}+x-2=y(2x+1)^{2}\end{matrix}\right., (x, y ∈R)


A.
Nghiệm hệ (x; y) = (0; -2) và (x; y) = (-\frac{4}{5} ; -6).
B.
Nghiệm hệ (x; y) = (0; 2) và (x; y) = (-\frac{4}{5} ; - 6).
C.
Nghiệm hệ (x; y) = (0; -2) và (x; y) = (\frac{4}{5} ; - 6)
D.
Nghiệm hệ (x; y) = (0; -2) và (x; y) = (-\frac{4}{5} ; - 6).
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

(2) =>y = \frac{x^{2}+x-2}{(2x+1)^{2}}

Thay vào phương trình (1) ta được (x2 – 4x)(2x + 1) = 2[(x + 2)2(x – 1) + 4(2x + 1)2]

⇔45x2 + 36x = 0 ⇔\begin{bmatrix}x=0\\x=-\frac{4}{5}\end{bmatrix}

Suy ra nghiệm hệ (x; y) = (0; -2) và (x; y) = (-\frac{4}{5} ; - 6)

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết