Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 374

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.


A.
Phương trình cạnh AB là x + 2y - 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y + \frac{1}{3} = 0.
B.
Phương trình cạnh AB là x + 2y + 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y + \frac{1}{3} = 0.
C.
Phương trình cạnh AB là x + 2y - 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y - \frac{1}{3} = 0.
D.
Phương trình cạnh AB là x + 2y + 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y - \frac{1}{3} = 0.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C.

Ta có B(0; -1) và \vec{BM}(2; 2). Suy ra MB ⊥ BC.

Kẻ MN // BC cắt BD tại N vì ∆ABC cân tại A nên BCNM là hình chữ nhật.

Phương trình đường thẳng MN là x + y - 3 = 0.

Vì N = MN ∩ BD nên N\left(\frac{8}{3};\frac{1}{3}\right).

Do NC ⊥ BC nên phương trình của đường thẳng NC là x - y - \frac{7}{3} = 0.

Khi đó tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x+y+1=0\\x-y-\frac{7}{3}=0\end{matrix}\right.

=> C\left(\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right).

Khi đó \vec{CM}\left(\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right) nên phương trình AB là x + 2y + 2 = 0.

Vì \vec{BN}\left(\frac{8}{3};\frac{4}{3}\right) nên phương trình cạnh AC là 2x + y + \frac{1}{3} = 0.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết