Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 13081

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ∆1: x - 2y - 3 = 0 và ∆2: x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆2 bằng \frac{1}{\sqrt{2}}.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho các đường thẳng∆1

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ∆1: x - 2y - 3 = 0 và ∆2: x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆2 bằng \frac{1}{\sqrt{2}}.


A.
M(-1 ; 1) hoặc M(-\frac{1}{3} ; -\frac{5}{3})
B.
M(1 ; -1) hoặc M(\frac{1}{3} ; -\frac{5}{3})
C.
M(1 ; -1) hoặc M(-\frac{1}{3} ; -\frac{5}{3})
D.
M(1 ; 1) hoặc M(-\frac{1}{3} ; -\frac{5}{3})
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

M ∈ ∆1 ⇒ M (2t + 3 ; t ).

Khoảng cách từ M đến ∆2 là d (M , ∆2 ) = \frac{|2t+3+t+1|}{\sqrt{2}}

 d (M , ∆2 ) = \frac{1}{\sqrt{2}} ⇔ \begin{bmatrix} t=-1\\ t=-\frac{5}{3} \end{bmatrix}

Vậy M(1 ; -1) hoặc M(-\frac{1}{3} ; -\frac{5}{3})

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết