Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 42347

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4; -2); P(2; 0); Q(1; 2), lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh hình vuông ABCD.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4; -2); P(2; 0);

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4; -2); P(2; 0); Q(1; 2), lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh hình vuông ABCD.


A.
AB: -x + 2y = 0; AD: 2x + y - 4 = 0; DC: -x + 2y + 2 = 0; CB: 2x + y - 6 = 0
B.
AB: x - y - 1 = 0; AD: - x - y + 3 = 0; DC: x - y - 2 = 0; CB: - x - y + 2 = 0 
C.
AB: x + y - 1 =0 ;AD: x - y + 3 = 0 ;DC: x - y - 2 = 0; CB: - x - y + 2 = 0 
D.
A, B đúng
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi phương trình AB : a(x - 2) + b(y - 1 ) = 0 

Khi đó phương trình AD: b(x - 1) - a (y - 2) = 0

ABCD là hình vuông ⇔ d(P, AB) = d(N, AD) ⇔ |b| = |3a + 4b|  

⇔ 2a = -b hoặc a = -b

+ Với 2a = -b chọn b = 2; a = -1 phương trình các cạnh hình vuông : 

AB: -x + 2y = 0; AD: 2x + y - 4 = 0; DC: -x + 2y + 2 = 0; CB: 2x + y - 6 = 0

+ Với a = -b chọn b = -1, a = 1 phương trình các cạnh của hình vuông:

AB: x - y - 1 = 0; AD: -x - y + 3 = 0; DC: x - y - 2 = 0; CB: -x - y + 2 = 0 

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết