Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 42910

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y - 2 = 0; d2: x + 2y - 2 = 0. Giả sử d1 cắt d2 tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(-1; 1) và cắt d1; d2 tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y - 2 = 0; d2: x + 2y - 2

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y - 2 = 0;

d2: x + 2y - 2 = 0. Giả sử d1 cắt d2 tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(-1; 1) và cắt d1; d2 tương ứng tại A, B sao cho AB = 3IA .


A.
 ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0 
B.
 ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x - 7y - 6 = 0 
C.
 ∆: x - y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0 
D.
 ∆: 2x + y = 0 hoặc ∆: 2x + 7y - 6 = 0 
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

d1 cắt d2 tại I(2; 0)

Chọn A0(0; -2) ∈ d1, ta có IAo = 2√2

Lấy Bo(2 - 2b; b) ∈ d2 sao cho A0Bo = 3IAo = 6√2

⇔ (2 - 2b)2 + (b + 2)2 = 72

⇔ 5b2 – 4b – 64 = 0 ⇔ b = 4 hoặc b = \frac{-16}{5}

=> Bo(-6; 4) hoặc B0 (\frac{42}{5};\frac{-16}{5})

Suy ra đường thẳng ∆ là đường thẳng qua M(-1; 1) và song song với A0Bo

Suy ra pương trình ∆: x + y = 0 hoặc ∆: x + 7y - 6 = 0 .

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết