Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35819

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} = 1. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E):

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} = 1. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 


A.
B( -\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}); C( -\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5})
B.
B( - \frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}); C(-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5})
C.
B(\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}); C( - \frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5})
D.
cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC có tâm I(−1;0) bán kính IA = 2 . 

(C) có phương trình x2 + y2 + 2x −3 = 0

B, C ε (E); B, C ε (C) tọa độ (x; y) của B, C thỏa mãn hệ \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2x-3=0 & \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{x^{2}}{4}=1 & \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=0 & \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{5} & \\ y=\frac{4\sqrt{6}}{5}& \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{5} & \\ y=-\frac{4\sqrt{6}}{5} & \end{matrix}\right.

Do B, C ≠ A => B( - \frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}); C(-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}) hoặc 

B( -\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}); C( -\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5})

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết