Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35819

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} = 1. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E):

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−3;0), I(−1;0) và elip (E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} = 1. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 


A.
B( -\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}); C( -\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5})
B.
B( - \frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}); C(-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5})
C.
B(\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}); C( - \frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5})
D.
cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC có tâm I(−1;0) bán kính IA = 2 . 

(C) có phương trình x2 + y2 + 2x −3 = 0

B, C ε (E); B, C ε (C) tọa độ (x; y) của B, C thỏa mãn hệ \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2x-3=0 & \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{x^{2}}{4}=1 & \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=0 & \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{5} & \\ y=\frac{4\sqrt{6}}{5}& \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{5} & \\ y=-\frac{4\sqrt{6}}{5} & \end{matrix}\right.

Do B, C ≠ A => B( - \frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5}); C(-\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}) hoặc 

B( -\frac{3}{5};-\frac{4\sqrt{6}}{5}); C( -\frac{3}{5};\frac{4\sqrt{6}}{5})

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết