Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 45372

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác cân tại A, A có tọa độ dương, B, C thuộc trục Ox, đường thẳng AB có phương trình y = 3√7(x - 1), chu vi của tam giác ABC bằng 18. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác cân tại A, A có tọa độ dương, B, C thuộc trục Ox,

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác cân tại A, A có tọa độ dương, B, C thuộc trục Ox, đường thẳng AB có phương trình y = 3√7(x - 1), chu vi của tam giác ABC bằng 18. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.


A.
A(2; 3√7), B(-1; 0), C(3; 0)
B.
A(2; 3√7) ,B(1; 0), C(-3; 0)
C.
A(2; 3√7), B(1; 0), C(3; 0)
D.
A(-2; 3√7), B(1; 0), C(3; 0)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì B thuộc Ox nên B là giao điểm Ox với AB vậy B(1; 0), A thuộc AB nên A có tọa độ A(a; 3√7(a - 1)) (a > 1).

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC suy ra H(a; 0) ∈ BC => C(2a - 1; 0)

Vậy BC = 2(a - 1), AB = AC = 8(a - 1)

Vì chu vi tam giác ABC bằng 18 nên 2(a - 1) + 16(a - 1) = 18 ⇔ a = 2

=> C(3; 0), A(2; 3√7)

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết