Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 57207

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn T tâm I( 0;5 ). Đường thẳng AI cắt đường tròn T tại điểm M(5;0) M ≠  A , đường cao đi qua C cắt đường tròn T tại N (-\frac{17}{5};-\frac{6}{5})≠  C . Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC biết xB   > 0. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn T tâm I( 0;5

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn T tâm I( 0;5 ). Đường thẳng AI cắt đường tròn T tại điểm M(5;0) M ≠  A , đường cao đi qua C cắt đường tròn T tại N (-\frac{17}{5};-\frac{6}{5})≠  C . Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC biết xB   > 0. 


A.
A(-5;10), B(1;-2), C(7;4)
B.
A(-5;1), B(1;-2), C(7;4)
C.
A(-5;10), B(1;-1), C(7;4)
D.
A(-5;10), B(1;-2), C(7;-4)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Có I(0;5) là ttrung điểm của AM => A(-5;10)

Phương trình (T): x2 + (y-5)2 = 50

∆BAM = ∆BCN => BM = BN => BI ⊥ MN, \overrightarrow{MN}=(-\frac{42}{5};-\frac{6}{5})

Phương trình BI: 7x +y -5 =0

Tọa độ điểm B thỏa mãn: \left\{\begin{matrix} x^{2}+(y-5)^{2}=50\\ 7x+y-5=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1 \rightarrow y=-2\\ x=-1\rightarrow y=12(l) \end{matrix} => B(1;-2)

C đối xứng với B qua AM=> C(7;4)

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết