Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 16129

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x-5y-2=0 và đường tròn (C): x2+y2+2x-4y-8=0. Gọi A,B là giao điểm của d với (C) (A có hoành độ dương). Tìm điểm C thuộc đường tròn (C) sao cho AC=2√13?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x-5y-2=0 và đường trò

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x-5y-2=0 và đường tròn (C): x2+y2+2x-4y-8=0. Gọi A,B là giao điểm của d với (C) (A có hoành độ dương). Tìm điểm C thuộc đường tròn (C) sao cho AC=2√13?


A.
C(-4;4)
B.
C(4;4)
C.
C(4;-4)
D.
C(1;4)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

- Từ (C) => I(-1;2), R=√13

- Tọa độ A,B là nghiệm của hệ left{begin{matrix} x-5y-2=0\x^{2}+y^{2}+2x-4y-8=0 end{matrix}right.

<=> begin{bmatrix} left{begin{matrix} x=2\y=0 end{matrix}right.\left{begin{matrix} x=-3\y=-1 end{matrix}right. end{bmatrix} => A(2;0), B(-3;-1) (Vì A có hoành độ dương)

Theo giả thiết ta có: Ac=2√13=2R

=> AC là đường kính => I là trung điểm AC

<=> left{begin{matrix} x_{I}=frac{x_{A}+x_{C}}{2}\y_{I}=frac{y_{A}+y_{C}}{2} end{matrix}right. <=>left{begin{matrix} x_{C}=-4\y_{C}=4 end{matrix}right. => C(-4;4)

Câu hỏi liên quan

  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết