Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có đỉnh A(5; -3), trọng tâm là G(3; 1), đỉnh B thuộc đường thẳng (∆): 2x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và C biết rằng BC = 2√2 và B có tọa độ nguyên.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy cho tam giác có đỉnh A(5; -3), trọng tâm là G(3; 1), đỉnh B thuộc đường thẳng (∆): 2x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và C biết rằng BC = 2√2 và B có tọa độ nguyên.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:
= 
= 
(-2; 4) = (-3; 6) ⇔ 
⇔ M(2; 3)
B ∈ (∆) => B(b; 4 - 2b) => 
= (b - 2; 1 - 2b)
MB2 = 2 ⇔ (b - 2)2 + (1 - 2b)2 = 2 ⇔ b = 1 hoặc b = 
(loại)
=>b = 1 => B(1; 2)
Từ đó C(3; 4).
Vậy B(1; 2); C(3; 4).
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:
= = (-2; 4) = (-3; 6) ⇔ ⇔ M(2; 3)
B ∈ (∆) => B(b; 4 - 2b) => = (b - 2; 1 - 2b)
MB2 = 2 ⇔ (b - 2)2 + (1 - 2b)2 = 2 ⇔ b = 1 hoặc b = (loại)
=>b = 1 => B(1; 2)
Từ đó C(3; 4).
Vậy B(1; 2); C(3; 4).
Câu hỏi liên quan
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C):
+
=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Tính tích phân I=
-
Giải phương trình:
-
Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=
+
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
+
+2(x+1)(y+1)+8
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.