Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 33450

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2 =13;  (C2):(x- 6)2 + y2 = 25 Gọi A là giao điểm của (C1) và  (C2) với yA<0. Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt (C1) và  (C2) theo 2 dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2<

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2 =13;  (C2):(x- 6)2 + y2 = 25

Gọi A là giao điểm của (C1) và  (C2) với yA<0. Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt (C1) và  (C2) theo 2 dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau


A.
∆ : x +7 = 0
B.
∆ : 3y +7 = 0
C.
∆ : x +3y  = 0
D.
∆ : x +3y +7 = 0
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Xét hệ \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=13\\ (x-6)^{2}+ y^{2}= 25 \end{matrix}\right. ⇔\left\{\begin{matrix} x= 2\\ y= \pm 3 \end{matrix}\right. => A(2; -3); B(2; 3)

Gọi ∆ là đường thẳng cần lập. Giả sử ∆ cắt  (C1) và  (C2) tại M, N.

gọi M(a; b) vì A là trung điểm MN nên N(4 - a;-6 - b)

Do M ∈  (C1); N ∈ (C2) ta có hệ phương trình \left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=13\\ (-2-a)^{2}+(-6-b^{2})=25 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình ta được a = 2; b = -3 hoặc a = \frac{-17}{6}; b = \frac{-6}{5}

+ Với a = 2; b = -3 thì M(2; -3) loại do M ≡  A

+Với a = \frac{-17}{6}; b = \frac{-6}{5} thì M (\frac{-17}{6}; \frac{-6}{5} ) và N (\frac{37}{5};\frac{-24}{5})

Lập phương trình đường thẳng đi qua MN là ∆ : x +3y +7 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết