Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35805

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng(P): x - 2y + z = 0 và (Q): x - 3y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1} . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng  (Q) và cắt đường thẳng d.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng(P): x - 2y + z = 0 và (Q):

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng(P): x - 2y + z = 0 và (Q): x - 3y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1} . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng  (Q) và cắt đường thẳng d.


A.
∆: \frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}
B.
∆: \frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{1}
C.
∆: \frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{-1}
D.
∆: \frac{x+3}{-3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{-1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1} = t <=> \left\{\begin{matrix} x=1+2t & \\ y=t & \\ z=1+t & \end{matrix}\right.  (1)

Đường thẳng d cắt (P) ta có: 1 + 2t - 2t +1 + t = 0 <=> t = -2 => A(-3;-2;-1)

\overrightarrow{n}_{P}= (1;-2;1); \overrightarrow{n}_{Q} = (1;-3; 3) \Rightarrow \vec{U}_{\Delta }=[\overrightarrow{n}_{P};\overrightarrow{n}_{Q}] = (-3;-2;-1)

Phương trình đường thẳng  ∆: \frac{x+3}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết