Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 33126

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 đồng thời cắt hai đường thẳng d_{1}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1} và d_{2}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{2}.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d vuông góc với

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 đồng thời cắt hai đường thẳng d_{1}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1} và d_{2}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{2}.


A.
\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-3}=\frac{z-3}{-2}
B.
\frac{x-4}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-3}{-1}
C.
\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-3}{-1}
D.
\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-3}=\frac{z-3}{-1}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử d ∩ d1=A; d ∩ d2=B

A(1+a;1+2a;1+a); B(3+b;2+3b;2+b) \Rightarrow \overrightarrow{AB} (2+b-a;1+3b-2a;1+b-a)

d⊥(P) \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}; \vec{n} cùng phương \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=k.\vec{n}

 

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 2+b-a=k\\ 1+3b-2a=-2k\\ 1+b-a=-k \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2,5\\ b=1\\ k=0,5 \end{matrix}\right.  \Rightarrow B(4;5;3)

Vậy phương trình d: \frac{x-4}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-3}{-1}

 

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết