Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có B(1;4;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ C lần lượt là AM: 
= 
= 
, CH: 
=
=
Tìm tọa độ các đỉnh A và C
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có B(1;4;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ C lần lượt là AM: = = , CH: == Tìm tọa độ các đỉnh A và C
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì A∈ AM => A(t;t+1;-2t+7) => 
=(t-1;t-3;-2t+4)
Vì CH⊥AB nên
=0 <=> -2(t-1)+(t-3)+(-2t+4)=0 <=>t=1 <=> A(1;2;5)
Vì C ∈ CH => C(-2t'+1;t'+3;t'+4) => M(-t'+1;
;).
Thay tọa độ điểm M vào phương trình của đường thẳng AM ta được t'=-1.
Suy ra C(3;2;3).
Vì A∈ AM => A(t;t+1;-2t+7) => =(t-1;t-3;-2t+4)
Vì CH⊥AB nên
=0 <=> -2(t-1)+(t-3)+(-2t+4)=0 <=>t=1 <=> A(1;2;5)
Vì C ∈ CH => C(-2t'+1;t'+3;t'+4) => M(-t'+1;;).
Thay tọa độ điểm M vào phương trình của đường thẳng AM ta được t'=-1.
Suy ra C(3;2;3).
Câu hỏi liên quan
-
Tính tích phân I=
-
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
-
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Tính tích phân I=
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
-
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Tính tích phân I =
-
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
.