Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 11323

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z – 3 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P). 2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và mặt phẳng c

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z – 3 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P). 2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (P).


A.
1.Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2-2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.; Phương trình của (S ): x2 + y2 + z2 = 1.
B.
1.Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.; Phương trình của (S ): x2 - y2 + z2 = 1.
C.
1.Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.; 2.Phương trình của (S ): x2 + y2 + z2 = 1.
D.
1.Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.; 2.Phương trình của (S ): x2 + y2 + z2 = 1.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

1.Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \vec{n}= (1;2;2).

Đương thẳng d vuông góc với (P) nên d nhận \vec{n} = (1;2;2) làm vectơ chỉ phương .

Phương trình tham số của d là \left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.

2.Khoảng cách từ gốc tạo độ O đến (P) là d(O,(P)) = \frac{|1.0+2.0+2.0-3|}{\sqrt{1^{2}+2^{2}+2^{2}}}=1.

Mặt cầu (S) có bán kính là R = d(O,(P)) = 1.

Phương trình của (S ): x2 + y2 + z2 = 1.

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết