Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Tổ Hợp - Xác Suất / Câu hỏi 45057

Tìm m, n thỏa mãn: C^{1}_{n} + 6C^{2}_{n} + 6C^{3}_{n} = 9n2 - 14n và mC^{0}_{n} + \frac{m^{2}}{2}C^{1}_{n} + \frac{m^{3}}{3}C^{2}_{n} + \frac{m^{4}}{4}C^{3}_{n} + ... + \frac{m^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n} = \frac{255}{8}

Tìm m, n thỏa mãn:  + 6 + 6 = 9n2 - 14n và m +  +  +  +

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm m, n thỏa mãn: C^{1}_{n} + 6C^{2}_{n} + 6C^{3}_{n} = 9n2 - 14n và

mC^{0}_{n} + \frac{m^{2}}{2}C^{1}_{n} + \frac{m^{3}}{3}C^{2}_{n} + \frac{m^{4}}{4}C^{3}_{n} + ... + \frac{m^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n} = \frac{255}{8}


A.
n = 7 và m = 2
B.
n = 7 và m = 1
C.
n = 8 và m = 1
D.
n = 8 và m = 2
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Giải phương trình  C^{1}_{n} + 6C^{2}_{n} + 6C^{3}_{n} = 9n2 - 14n tìm được n = 7

mC^{0}_{n} + \frac{m^{2}}{2}C^{1}_{n} + \frac{m^{3}}{3}C^{2}_{n} + \frac{m^{4}}{4}C^{3}_{n} + ... + \frac{m^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n} = \frac{255}{8} 

= \int_{1}^{n}(1 + x)7dx

⇔ \frac{(1+x)^{8}}{8}\left |\begin{matrix} m & & \\ 1 & & \end{matrix} = \frac{255}{8} ⇔ \frac{(1+x)^{8}}{8} = \frac{256}{8} ⇔ m = 1

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết