Một thầy giáo có 12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lý, và 3 quyển sách Hóa học. Ông muốn lấy ra 6 quyển đem tặng cho 6 học sinh A, B, C, D, E, F mỗi em một quyển. Tính xác suất để sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển.
Câu hỏi
Nhận biếtMột thầy giáo có 12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lý, và 3 quyển sách Hóa học. Ông muốn lấy ra 6 quyển đem tặng cho 6 học sinh A, B, C, D, E, F mỗi em một quyển. Tính xác suất để sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta thấy không thể chọn sao cho cùng hết 2 loại sách.
Số cách chọn 6 quyển sách từ 12 sách là │Ω│ =
= 665280
Gọi A là biến cố: “sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển." P(A) = 1 - P( 
)
Số cách chọn sao cho không còn sách Toán: A65.7 = 5040
Số cách chọn sao cho không còn sách Vật lý: A64.A82 = 20160
Số cách chọn sao cho không còn sách Hóa học: A63.A93 = 60480
││= 5040 + 20160 + 60480 = 85680 nên P( ) = 
= 
=> P(A) = 1 - = 
Ta thấy không thể chọn sao cho cùng hết 2 loại sách.
Số cách chọn 6 quyển sách từ 12 sách là │Ω│ = = 665280
Gọi A là biến cố: “sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển." P(A) = 1 - P( )
Số cách chọn sao cho không còn sách Toán: A65.7 = 5040
Số cách chọn sao cho không còn sách Vật lý: A64.A82 = 20160
Số cách chọn sao cho không còn sách Hóa học: A63.A93 = 60480
││= 5040 + 20160 + 60480 = 85680 nên P( ) = =
=> P(A) = 1 - =
Câu hỏi liên quan
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
-
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C):
+
=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2. -
Tính tích phân I =
-
Tính tích phân I=
-
Tính tích phân I=
