Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 6768

Cho PT 4x – m.2x+1 + m = 0. Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3.

Cho PT 4x – m.2x+1 + m = 0. Tìm m để PT có hai ngh

Câu hỏi

Nhận biết

Cho PT 4x – m.2x+1 + m = 0. Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3.


A.
m\in (-\infty,0 )\cup (1,+\infty )
B.
m = 8
C.
\begin{bmatrix} m=8\\m\in (-\infty,0 )\cup (1,+\infty ) \end{bmatrix}
D.
m = -8
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

PT <=> 22x – 2m.2x + m = 0

Đặt t = 2x ( t> 0)

PT <=> t2 – 2mt + m = 0 (1)

Theo giả thiết : x1 + x2 = 3 <=> 2^{x_{1}+x_{2}}= 23

<=> 2^{x_{1}}.2^{x_{2}}    = 8 <=> t1.t2 = 8

Để PT ban đầu có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 =3 khi và chỉ khi PT (1) có 2 nghiệm phân biệt t1; t2 thỏa mãn  t1.t2 = 8 <=> \left\{\begin{matrix} a \neq 0\\ \Delta '>0 \\ t_{1}.t_{2}=8 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} 1\neq 0\\ m^{2}-m>0 \\ \frac{m}{1}=8 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} m\in (-\infty,0 )\cup (1,+\infty )\\ m = 8 \end{matrix}\right. <=> m = 8

Vậy m = 8 là giá trị cần tìm.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết