Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 64529

 Cho phương trình:  \dpi{100} m.16^{x}+2.81^{x}=5.36^{x} Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Cho phương trình:  Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu hỏi

Nhận biết

 Cho phương trình: 

\dpi{100} m.16^{x}+2.81^{x}=5.36^{x}

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt


A.
m > 0
B.
 m < \dpi{100} \frac{25}{8}
C.
m < 0
D.
0 < m < \dpi{100} \frac{25}{8}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Chia cả 2 vế của phương trình cho \dpi{100} 16^{x}

pt <=> m + 2. \dpi{100} (\frac{81}{16})^{x}= 5.(\frac{36}{16})^{x}

<=> m + 2. \dpi{100} (\frac{9}{4})^{2x} = 5. \dpi{100} (\frac{9}{4})^{x}

Đặt t = \dpi{100} (\frac{9}{4})^{x} => t > 0

pt <=> \dpi{100} m + 2t^{2}=5t

<=> \dpi{100} m = -2t^{2}+5t

Xét f(t)=\dpi{100} -2t^{2}+5t với t > 0

f'(t) = -4t + 5

=> f'(t) = 0 <=> t = \dpi{100} \frac{5}{4}

BBT

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=> pt ẩn t có 2 nghiệm phân biệt t > 0

<=> 0 < m < \dpi{100} \frac{25}{8}

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết