Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 4846

Cho đường thẳng d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{3} và mặt phẳng (P): x+y+z+8=0. Gọi A là giao điểm của d với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d và năm trong mặt phẳng (P).

Cho đường thẳng d:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho đường thẳng d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{3} và mặt phẳng (P): x+y+z+8=0. Gọi A là giao điểm của d với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d và năm trong mặt phẳng (P).


A.
∆: \frac{x+3}{-2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+5}{1}
B.
∆: \frac{x+1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+5}{1}
C.
∆: \frac{x+3}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z+5}{1}
D.
∆: \frac{x+3}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{5}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường thẳng d: \left\{\begin{matrix} x=-1+2t\\y=1+t \\z=-2+3t \end{matrix}\right. giao điểm với mặt phẳng (P)

=> -1+2t+1+t-2+3t+8=0 => 6t+6=0 => t=-1 => A(-3;0;-5).

Gọi d' là hình chiếu của d trên (P); (Q) chứa d và vuông góc với (P)

=> \vec{n_{Q}}=(-2;1;1) => \vec{n_{Q}} // với ∆ => ∆: \frac{x+3}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z+5}{1}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết