Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên mật số từ tập hợp X . Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ.
Một hộp đựng 3 bi xanh , 4 bi đỏ và 5 bi vàng . Lấy ngẫu nhiên 5 bi từ hộp . Tính xác suất để trong 5 bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi xanh và số bi đỏ bằng nhau .
Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ, 4 nhà vật lý nam. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm có 3 người có nam, có nữ và có toán, có lý.
Gọi S là tập hợp các số gồm 5 chữ số khác nhau 0,1,2,3,4,5,6,7. Lấy ngẫu nhiên 1 số tự nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số lấy ra chỉ có mặt các chữ số lớn hơn 1 nhỏ hơn 7
Trong khai triển đa thức:
P(x) =
Tìm hệ số của
Trong khai triển . Tìm số hạng không chứa x biết rằng:
(1.0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z +(2 + i) = 3 + 5i . Tìm phần thực và phần ảo của z.
b) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn?
Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số được chọn có đúng một số có chữ số 5.
Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu.
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đều có mặt các chữ số 8 và 9?
Tìm hệ số x4trong khai triển (1+ x+ 2x2 )n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn C02n+ C22n + C42n + ... + C2n2n = 512
Cho số tự nhiên n ≥ 2, chứng minh đẳng thức
Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 2 sao cho 1 và 2 đứng cạnh nhau.
Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Xét các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau thuộc A .
Trong các số nói trên lấy ra 1 số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5.
Cho tập X = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 }, S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số của X. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chẵn, có mặt số 1 và số 1 phải đứng 1 trong 3 vị trí đầu tiên.