Cho các số dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = -
Giải phương trình: 3(cos3 x – sin3 x) = (4 + sin2x)cosx
Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình: (x , y ∈ )
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = và x = ln3
Giả sử x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z = 6. Chứng minh rằng: 8x + 8y + 8z ≥ 4x+1 + 4y+1 + 4z+1. Dấu bất đẳng thức xảy ra khi nào?
Giải bất phương trình: log7( x2 + x +1) ≥ log2x
Cho số nguyên dương n thỏa mãn + + ... + = 230 và khai triển (1 + x)(1 + 2x)n = a0 + a1x + … + an+1xn+1. Tìm hệ số ai lớn nhất với 0 ≤ i ≤ n + 1 ( là số tổ hợp chập k của n phần tử)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + +
Giải bất phương trình + x2 + x ≤ 2 +
Giải phương trình: sin3x + sin2x + sinx + 1 = cos3x + cos2x - cosx
Giải hệ phương trình: (x, y ∈ )
Giải phương trình : ( 1 + sin2x)( sinx + cosx) = sinx +3cosx.
Giải phương trình + 2|x| = 3x+1.