Câu Hỏi Luyện Tập Hình Giải Tích Trong Không Gian - Page 11 of 28 - Luyện Tập 365

/ Câu hỏi luyện tập / Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Hình Giải Tích Trong Không Gian

DANH SÁCH CÂU HỎI

[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): x- 2z= - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): x- 2z=0, (Q); x -y +1=0. Tìm tọa độ của điểm A thuộc mặt phẳng (Q) sao cho MA song song với mặt phẳng (P) và AM=3.

Chi tiết
[Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -1; 2); B(-2; -2; 1) và mặt phẳng (P) có - Luyện Tập 365]

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -1; 2); B(-2; -2; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 3y - z + 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Gọi ∆ là giao tuyến của (P) và (Q). Tìm điểm M thuộc ∆ sao cho đoạn OM nhỏ nhất

Chi tiết
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (∆) - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (_∆) $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{3}$ hai điểm A(2;1;1); B(1;1;0) . Tìm điểm M thuộc (_∆) sao cho tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất.

Chi tiết
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x+y+z+3 = 0 và hai &n - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x+y+z+3 = 0 và hai điểm A(3;1;1),B(7;3;9). Tìm trên mặt phẳng (P) điểm M sao cho $\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} \right |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Chi tiết
[Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết B(−1;0;2),C(−1;1;0),D(2;1;−2),vectơ - Luyện Tập 365]

Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết B(−1;0;2),C(−1;1;0),D(2;1;−2),vectơ $\overrightarrow{ OA}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{ u}$ = (0; 1; 1) và thể tích tứ diện ABCD bằng $\frac{5}{6}$ . Tìm tọa độ điểm A.

Chi tiết
[Trong không gian O xyz cho A(3; 1; 1), B(5; 0; 1) và C(1; − 2; −1). Tìm - Luyện Tập 365]

Trong không gian O xyz cho A(3; 1; 1), B(5; 0; 1) và C(1; − 2; −1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (O xy) sao cho MC ⊥ AB và diện tích tam giác ABM bằng $\frac{3}{2}$ .

Chi tiết
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-5;-6) và đường thẳng - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-5;-6) và đường thẳng $(\Delta ):\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-3}$ .Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên $(\Delta )$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (∆) tại B sao cho AB = $\sqrt{35}$ .

Chi tiết
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;3;2) và đường thẳng & - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;3;2) và đường thẳng $(\Delta ):\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-2}{-1}$ . Tính khoảng cách từ A đến $(\Delta )$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với (∆).

Chi tiết
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0; ( - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0; (Q): x - y + 2z + 3 = 0; (R): x + 2y - 3z + 1 = 0 và đường thẳng ∆1: $\frac{x-2}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{3}$ . Gọi ∆2 là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc (R) và cắt cả hai đường thẳng ∆1; ∆2.

Chi tiết
[Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1) và hai đường thẳng (d): - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1) và hai đường thẳng (d): $\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-3}$ và (d'): $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-4}{5}$ . Chứng minh rằng điểm M, (d), (d') cùng nằm trên một mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó.

Chi tiết
[Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sa - Luyện Tập 365]

Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất.

Chi tiết
[Cho hai đường thẳng có phương trình: d1 : - Luyện Tập 365]

Cho hai đường thẳng có phương trình:

d₁ : $\frac{x-2}{3}=y+1=\frac{z+3}{2}$ và d₂ : $\left\{\begin{matrix} x=3+t\\ y=7-2t \\ z=1-t \end{matrix}\right.$

Viết phương trình đường thẳng cắt d₁ và d₂ đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).

Chi tiết
[Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 6y – 4z – 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ $\inline \underset{v}{\rightarrow}(1;6;2)$ vuông góc với mặt phẳng (α) : x+4y+z-11=0 và tiếp xúc với (S)

Chi tiết
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P) có phương trìn - Luyện Tập 365]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình -x+y-z-3=0. Gọi I là hình chiếu của M trên (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua I, gốc tọa độ O và cách điểm K( $\small \frac{17}{2}$ ; -2; 1) một khoảng bằng $\small \frac{17}{3}$ .

Chi tiết
[Trong không gian cho điểm M(1;2;-1) và đường thẳng d có phương trình: - Luyện Tập 365]

Trong không gian cho điểm M(1;2;-1) và đường thẳng d có phương trình: $\small \frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa đường thẳng d và khoảng cách từ M tới (P) bằng $\small \frac{\sqrt{6}}{2}$

Chi tiết