Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;2), B(4;3). Tìm tọa độ điểm M sao cho góc MAB=135o và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có đỉnh B(;1). Đường tròn nội tiếp ∆ABC tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại các điểm D,E,F. Cho D(3;1) và đường thẳng (EF):y-3=0. Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC=2BD và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phươn trình x2+y2=4. Viết phương trình chính tắc của Elip (E) đi qua các đỉnh A,B,C,D của hình thoi. Biết A thuộc Ox
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Các đường thẳng AC và AD lần lượt có phương trình x+3y=0 và x-y+4=0; đường thẳng BD đi qua điểm
M(;1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):2x-y+3=0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (d), cắt trục Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB=CD=2
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (∆):x+y+2=0 và đường tròn (C):x2+y2-4x-2y=0. Gọi I là tâm của đường tròn (C), M là điểm thuộc (∆). Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A,B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip (E): +=1. Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (∆):x-y-4=0 và
(d):2x-y-2=0. Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng (d) sao cho đường thẳng (ON) cắt đường thẳng (∆) tại điểm M thỏa mãn OM.ON=8
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là triung điểm của cạnh BC, N là trung điểm cạnh CD sao cho CN=2ND. Giả sử M(;) và đường thẳng (AN):2x-y-3=0. Tìm tọa độ điểm A
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x2+y2=8. Viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại 4 điểm tạo thành bốn đỉnh của hình vuông.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1):x2+y2=4, (C2):x2+y2-12x+18=0 và đường thẳng (d):x-y-4=0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C2), tiếp xúc với (d) và cắt (C1) tại hai điểm A,B sao cho AB vuông góc với (d)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6), chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là điểm D(2;) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm I(;1). Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.
Trong mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết B và C đối xứng nhau qua gốc toạ độ. Đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là đường thẳng (d): x+2y-5=0. Tìm toạ độ các đỉnh tam giác, biết đường thẳng AC đi qua điểm K(6;2)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1) và hai đường thẳng d1:3x-y-5=0, d2:x+y-4=0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt d1,d2 lần lượt tại A, B sao cho 2MA-3MB=0
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(3;2), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;) và đỉnh C thuộc đường thẳng d: x-2y-1=0. Tìm toạ độ các đỉnh B và C