Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện ≤ a,b,c ≤ 2
Chứng minh:
Chứng minh với x,y>0 , thỏa mãn xy ≥1
Cho x và y là hai số thực dương thay đổi sao cho x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Cho a, b, c dương và a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn x+y+z = 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3(x2 + y2 + z2) – 2xyz
Cho ba số thực dương x,y,z thay đổi thoả mãn x + y + z ≥ 6
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho các số thực dương x,y,z. Chứng minh bất đẳng thức:
==≤++
Cho a;b;c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=3. Chứng minh rằng:
Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=
Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M =
Với n nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng: + + … + <
Chứng minh rằng với a và b không âm, ta có : + ≥ a√b + b√a.
Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng : + + > 2.
Giải các bài tập sau:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức T = với a, b 0, a. Tìm giá trị lớn nhất của T khi a là số tự nhiên và a.