Cho x, y, z thảo mãn x2 + y2 ≤ xz + yz - 2xy
Tìm giá trị nhỏ nhất của p =(x4 + y4 + z4)( )
Chứng minh rằng a > 0, b > 0, c > 0 thì
+ + + +
Cho 3 số dương x, y , z có tổng bằng 1. Chứng minh bất đẳng thức:
≤
Cho < x ≤ và y ≥ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 +
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: z(z - x - y) = x + y + 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T =
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: 4(x + y + z) = 3xyz
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = + +
Cho các số a, b, c dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của S =
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1.
Chứng minh rằng: + + ≤ 1
Cho a, b, c là 3 số thực không âm có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : F =(1 + a2) (1 + b2) (1 + c2)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn y2 ≥ xz và z2 ≥ xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = + + .
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : .
Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bằng 1.
Chứng minh rằng:
Cho a, b, c ε [1; 2]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng ≥ 3