Cho các số dương x, y , z thỏa mãn xyz + x + y – z = 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = + - .
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = + +
Tìm m để hàm số sau có cực trị y=
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= trên [0;2]
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= trên [-1;2]
Cho các số thực dương x, y , z. Chứng minh rằng: + + ≥ 0 .
Cho ba số a, b, c sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = + +
Cho các số thực dương a, b,c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng : + + ≥ 2.
Xét tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a < b và f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ R. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =
Cho các số dương a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=++
Cho x, y ∈ R và x > 1, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p =
Cho x,y,z là các số thực dương lớn hơn 1 và thỏa mãn điều kiện: xy+yz+zx≥2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=(x-1)(y-1)(z-1)
Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a,b,c thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca=3 Ta có: ++≤1 Dấu "=" xảy ra khi:
Cho x, y , z là ba số thực dương có tổng bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3(x2 + y2 + z2) – 2xyz.
Cho các số thực không âm x, y , z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy + yz + zx + .