Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= trên đoạn [0;2]
Cho x,y,z là ba số thực thuộc đoạn [1;4] và x≥y; x≥z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P++
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn (x-4)2+(y-4)2+2xy ≤32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x5+y5+3(xy-1)(x+y-2).
Cho các số thực a,b≥1 và thỏa mãn a+b=32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=+.
Cho các số thực dương thỏa mãn các điều kiện x+y+z=0 và x2+y2+z2=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x5+y5+z5
Cho các số thực không âm a,b thỏa mãn a+b=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=16ab(a-b)2
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3|x-y|+3|y-z|+3|z-x|-.
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: +++≥3 Chứng minh rằng abcd≤ Dấu đẳng thức xảy ra khi:
Cho a1,a2,….,an là n số dương, với tích a1a2….an=1. Chứng minh: (a1+a2)(a2+a3)…(an-1+an)(an+a1) ≥2n. Dấu bằng xảy ra khi:
Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
P = -
Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y)3 + 4 xy ≥ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+b+c+48
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2+2xy=3(x+y+z) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y+z++
Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 0 < a < b < 1. Chứng minh rằng a2 ln b – b2 ln a > ln a – ln b
Cho x,y,z là các số thực không âm thoả mãn x+y=z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: