Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a+b+c=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F=14(a2 +b2 +c2) + .
Cho 2 số thực a,b ∈ (0;1) thỏa mãn: (a3 + b3)(a+b) – ab(a-1)(b-1)=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Cho a,b,c là các số dương có tổng bằng 2.Chứng minh rằng:
+ + 1
Tìm m để hàm số sau có cực đại, cực tiểu: y=
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: y2 + yz +z2 = 1 -
Tìm GTNN, GTLN của biểu thức A = x+y+z
Cho x,y,z>0 và ++≤3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=++
Cho hai số thực dương a,b. Chứng minh:
Cho các số thực x, y thỏa mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x3 + y3 + 3(xy – 1)(x + y – 2).
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x5 + y5 + z5.
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3|x – y| + 3|y – z| + 3|z – x| - .
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn: x3 + 8y3 + 27z3 – 18xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x2 + 4y2 + 9z2
Cho hai số thực dương thay đổi x, y thỏa mãn điều kiện 3x + y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = + .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - .