Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 9485

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm: A(3;2;-1), B(7;0;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 4z + 17 = 0 . Lập phương trình đường thẳng d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: d∈(P); d⊥AB và d đi qua giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm: A(3;2;

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm: A(3;2;-1), B(7;0;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 4z + 17 = 0 . Lập phương trình đường thẳng d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: d∈(P); d⊥AB và d đi qua giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).


A.
PT(d): \frac{x+3}{-5} = \frac{y+5}{6}= \frac{z+4}{4}
B.
PT(d): \frac{x+3}{-5} = \frac{y-5}{6}= \frac{z+4}{4}
C.
PT(d): \frac{x+3}{-5} = \frac{y-5}{-6}= \frac{z-4}{4}
D.
PT(d): \frac{x+3}{-5} = \frac{y-5}{-6}= \frac{z+4}{4}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

\overrightarrow{u_{AB}}= (2;-1;1), PT đường thẳng AB :

{x = 3 + 2t; y = 2 – t; z = - 1 + t} , giao điểm của AB và (P): M( - 3; 5; -4)

\overrightarrow{u_{d}} = [\overrightarrow{u_{AB}},\overrightarrow{n_{p}} ] = ( - 5; -6; 4) =>PT(d): \frac{x+3}{-5} = \frac{y-5}{-6}= \frac{z+4}{4}

 

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết