Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 8520

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}x^{3}+4y=y^{3}+16x\\1+y^{2}=5(1+x^{2})\end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}x^{3}+4y=y^{3}+16x\\1+y^{2}=5(1+x^{2})\end{matrix}\right.


A.
Hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (- 1, - 3); ( - 1, 3 ).
B.
Hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (1, - 3); ( - 1, 3 ).
C.
Hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (1, - 3); ( 1, 3 ).
D.
Hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (1, 3); ( - 1, 3 ).
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

+Hệ phương trình ⇔\left\{\begin{matrix}x(x^{2}-16)=y(y^{2}-4)\\y^{2}-4=5x^{2}\end{matrix}\right.

⇔\left\{\begin{matrix}x(x^{2}-16)=5x^{2}y(1)\\y^{2}-4=5x^{2}(2)\end{matrix}\right.

+PT(1) ⇔\begin{bmatrix}x=0\\x^{2}-16=5xy(3)\end{bmatrix}

+)x = 0 thay vào (2) ta được y = ± 2

+)x≠0, pt(3) ⇔ y = \frac{x^{2}-16}{5x} thay vào  ( 2 ) ta được : 124x4 + 132x2 – 256 = 0 ⇔ x2 = 1

+Nếu x = 1 thì y = -3

+Nếu x = -1 thì y = 3

Vậy hệ phương trình có các nghiệm: (x , y ) = (0, ±2); (1, - 3); ( - 1, 3 ).

 

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết