Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Tổ Hợp - Xác Suất / Câu hỏi 41306

Tìm hệ số của x8 trong khai triển đa thức của (1 - x2 - x3)8   

Tìm hệ số của x8 trong khai triển đa thức của (1 - x2 - x3)8   

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm hệ số của x8 trong khai triển đa thức của (1 - x2 - x3)8   


A.
236
B.
235
C.
238
D.
239
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Viết được: (1 - x2 - x3)8 = [1 + x2(1 - x)]8

= C^{0}_{8} + C^{1}_{8}x2(1 - x) + C^{2}_{8}x4(1 - x)2 + C^{3}_{8}x6(1 - x)3 + C^{4}_{8}x8(1 - x)4

+ C^{5}_{8}x10(1 - x)5 + ... + C^{8}_{8}x16(1 - x)8

Nhận xét: Số hạng chứa  x8 chỉ có trong C^{3}_{8}x6(1 - x)3 và C^{4}_{8}x8(1 - x)4

Tìm được hệ số của x8 trong C^{3}_{8}x6(1 - x)3 là C^{3}_{8}.C^{2}_{3}; trong C^{4}_{8}x8(1 - x)4 là C^{4}_{8}.C^{0}_{4}

Suy ra hệ số của x8 trong khai triển là: C^{3}_{8}.C^{2}_{3} + C^{4}_{8}.C^{0}_{4} = 238.

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết