Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 38150

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc Bd sao cho \overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{ID}. Tìm tọa độ A, B, C biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳ

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc Bd sao cho \overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{ID}. Tìm tọa độ A, B, C biết điểm D có hoành độ dương và AD=2AB


A.
A(-5;11);B(-11;8);C(-5;-1); D(1;-1) 
B.
A(-5;11);B(-11;8);C(-5;-4); D(1;-1) 
C.
A(5;11);B(-11;8);C(-5;-4); D(1;-1) 
D.
A(-5;11);B(-13;8);C(-5;-4); D(1;-1) 
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có d(I;AD)=\sqrt{5} => ID=5 (do AD=2AB) \Rightarrow D \in (C): (x+3)2+(y-2)2=25

Do đó tọa độ D là nghiệm của hệ: \left\{\begin{matrix} (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=25 & \\ 2x+y-1=0 & \Leftrightarrow \end{matrix}\right.\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-1 \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=7 \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}

\Rightarrow D(1;-1) ( Vì D có hoành độ dương)

\overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{ID}\Rightarrow B(-11;8)

Phương trình AB: x-2y+27=0; A(-5;11)

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow C(-5;-4)

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết