Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 34861

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; -2); B(-3; 1) và 2 đường tròn (C1): (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9; (C2) : (x - 2 )2 + (y - 1)2 = 4. Hãy tìm điểm C thuộc đường tròn  (C1), điểm D thuộc đường tròn (C2) để ABCD là hình bình hành.

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; -2); B(-3; 1) và 2 đường tròn (C1

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; -2); B(-3; 1) và 2 đường tròn

(C1): (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9; (C2) : (x - 2 )2 + (y - 1)2 = 4. Hãy tìm điểm C thuộc đường tròn  (C1), điểm D thuộc đường tròn (C2) để ABCD là hình bình hành.


A.
 C(0; -1); D(0; -2)
B.
 C(0; 2); D(-4; 1)
C.
 C(0; -1); D(-4; -2)
D.
 C(0; 1); D(4; -2)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

ABCD là hình bình hành =>\overline{AB} = \overline{DC}, ta có \overline{AB} = (-4; 3)

Gọi tọa độ của D(a; b) => tọa độ C(a - 4;b + 3)

Vì C ∈ (C1), D ∈(C2) nên ta có hệ \left\{\begin{matrix} (a-2)^{2}+ (b+4)^{2}=9\\ (a-2)^{2}+ (b-1)^{2}= 4 \end{matrix}\right.

Trừ từng vế của 2 phương trình ta được: 10b + 10 = 0 => b= -1 => a = 0 

Tọa độ C(0; -1); D(-4; -2)

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết