Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 16116

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P),(Q) và đường thẳng d có phương trình: (P):x-2y+z=0; (Q):x-3y+3z+1=0; d=frac{x-1}{2}=frac{y}{1}=frac{z-1}{1} Lập phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng d.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P),(Q) và đường thẳng d có ph

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng (P),(Q) và đường thẳng d có phương trình:

(P):x-2y+z=0; (Q):x-3y+3z+1=0; d=frac{x-1}{2}=frac{y}{1}=frac{z-1}{1}

Lập phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng d.


A.
∆: frac{x-3}{3}=frac{y-2}{2}=frac{z-1}{1}
B.
∆: frac{x+3}{3}=frac{y+2}{2}=frac{z+1}{1}
C.
∆: frac{x-3}{-3}=frac{y-2}{-2}=frac{z-1}{-1}
D.
∆: frac{x+1}{-1}=frac{y+1}{3}=frac{z+1}{-2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình tham số của d: left{begin{matrix} x=1+2t\y=t \z=1+t end{matrix}right.

Gọi M là giao điểm của ∆ và d

=> M∈d => M(1+2t;t;1+t)

Do M∈ ∆⊂(P)=> M∈ (P)<=> Thay tọa độ điểm M vào phương trình (P) thỏa mãn:

(1+2t)-2t+(1+t)=0

<=> t=-2 => M(-3;-2;-1)

Có vec{u_{Delta }}⊥vec{n_{P}} và vec{u_{Delta }}⊥vec{n_{Q}} => Chọn vec{u_{Delta }}=-[vec{n_{P}};vec{n_{Q}}]= -(-3;-2;-1)=(3;2;1)

=> Phương trình ∆: frac{x+3}{3}=frac{y+2}{2}=frac{z+1}{1}

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết