Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15937

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 : left{begin{matrix}x=t\y=2t\z=1-tend{matrix}right. (t ∈ R) , d2: left{begin{matrix}x=1+2s\y=2+2s\z=-send{matrix}right.   (s ∈ R). Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1, d2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 :

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 : left{begin{matrix}x=t\y=2t\z=1-tend{matrix}right. (t ∈ R) , d2: left{begin{matrix}x=1+2s\y=2+2s\z=-send{matrix}right.   (s ∈ R).

Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1, d2.


A.
Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z + 2 = 0.
B.
Phương trình mặt phẳng cần tìm : y - 2z + 2 = 0.
C.
Phương trình mặt phẳng cần tìm : y - 2z – 2 = 0.
D.
Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z – 2 = 0.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Xét hệ left{begin{matrix}t=1+2s\2t=2+2s\1-t=-send{matrix}right.  (*)

Giả hệ  (*) được left{begin{matrix}t=1\s=0end{matrix}right. => d1, d2 cắt nhau. 

d1 có VTCP overrightarrow{u_{1}}= (1; 2; - 1),  d2 có VTCP overrightarrow{u_{2}} = (2; 2; - 1).

Mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng đi qua điểm I(0; 0; 1) ∈ d1 và có VTPT là [overrightarrow{u_{1}},overrightarrow{u_{2}}] = (0; -1; - 2).

Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z – 2 = 0.

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết