Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Câu hỏi
Nhận biếtVật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải
Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$
Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có
Thời điểm gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí biên dương lần thứ nhất vật quét được 1 góc $$\alpha = {{11\pi } \over 6}$$, vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α và khoảng thời gian ∆t thì ta có
$$\alpha = {{11\pi } \over 6} = > \Delta t = {\alpha \over \omega } = {{{{11\pi } \over 6}.T} \over {2\pi }} = {{11T} \over {12}}$$
Mặt khác ta thấy từ đường tròn lượng giác trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí biên dương 1 lần do đó
Thời điểm vật đi qua vị trí vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu là: $$t = \left( {{{11} \over {12}} + 3} \right)T\left( s \right)$$
Với: $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2} = > t = \left( {{{11} \over {12}} + 3} \right).{1 \over 2}s = 1,96s$$
Ta có
Thời điểm gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí biên dương lần thứ nhất vật quét được 1 góc $$\alpha = {{11\pi } \over 6}$$, vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α và khoảng thời gian ∆t thì ta có
$$\alpha = {{11\pi } \over 6} = > \Delta t = {\alpha \over \omega } = {{{{11\pi } \over 6}.T} \over {2\pi }} = {{11T} \over {12}}$$
Mặt khác ta thấy từ đường tròn lượng giác trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí biên dương 1 lần do đó
Thời điểm vật đi qua vị trí vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu là: $$t = \left( {{{11} \over {12}} + 3} \right)T\left( s \right)$$
Với: $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2} = > t = \left( {{{11} \over {12}} + 3} \right).{1 \over 2}s = 1,96s$$
Câu hỏi liên quan
-
Chọn câu đúng
-
Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng:
-
Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M. Tại thời điểm t1 chất điểm ở xa M nhất; tại thời điểm t2 chất điểm ở gần M nhất thì:
-
Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là
-
Ánh sáng trắng là ánh sáng:
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x =
là -
Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào
-
Dao động cơ học là
-
Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là: