Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Câu hỏi
Nhận biếtVật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải
Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$
Phương pháp : Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức $$\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha .T} \over {2\pi }}$$
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có
Thời điểm gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí biên dương lần thứ nhất vật quét được 1 góc $$\alpha = {{11\pi } \over 6}$$, vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α và khoảng thời gian ∆t thì ta có
$$\alpha = {{11\pi } \over 6} = > \Delta t = {\alpha \over \omega } = {{{{11\pi } \over 6}.T} \over {2\pi }} = {{11T} \over {12}}$$
Mặt khác ta thấy từ đường tròn lượng giác trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí biên dương 1 lần do đó
Thời điểm vật đi qua vị trí vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu là: $$t = \left( {{{11} \over {12}} + 3} \right)T\left( s \right)$$
Với: $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2} = > t = \left( {{{11} \over {12}} + 3} \right).{1 \over 2}s = 1,96s$$
Ta có
Thời điểm gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí biên dương lần thứ nhất vật quét được 1 góc $$\alpha = {{11\pi } \over 6}$$, vậy áp dụng mối liên hệ gữa góc quét α và khoảng thời gian ∆t thì ta có
$$\alpha = {{11\pi } \over 6} = > \Delta t = {\alpha \over \omega } = {{{{11\pi } \over 6}.T} \over {2\pi }} = {{11T} \over {12}}$$
Mặt khác ta thấy từ đường tròn lượng giác trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí biên dương 1 lần do đó
Thời điểm vật đi qua vị trí vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu là: $$t = \left( {{{11} \over {12}} + 3} \right)T\left( s \right)$$
Với: $$T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2} = > t = \left( {{{11} \over {12}} + 3} \right).{1 \over 2}s = 1,96s$$
Câu hỏi liên quan
-
Ánh sáng trắng là ánh sáng:
-
Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?
-
Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :
-
Ánh sáng trắng là :
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x =
là -
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?
-
Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?
-
Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là:
-
Dao động điều hòa là
-
Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là